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Analyse harmonique

Analyse harmonique sur les groupes finis commutatifs en tex , pdf

Résumé :

Cet article est consacré à l'étude complète de l'analyse harmonique sur les groupes finis commutatifs (caractères, décomposition de la représentations régulière, dualité de Pontriaguin, la formule sommatoire de Poisson, ainsi que sa spécialisation au cas des espaces vectoriels)
En des termes moins barbares, il s'agit simplement de l'analyse de Fourier sur les groupes finis commutatifs qui peut être aborder dans toute sa généralité par un étudiant en spé MP ou MP*. L'analyse de Fourier lorsque le groupe G est un groupe de congruence Z/nZ ou un produit de tels groupes, est tout simplement la fameuse transformée de Fourier rapide (TFR).On retrouvera également les fameuses sommes de Gauss. et certaines de leurs propriétés comme découlant des facteurs Gamma

Représentations linéaires complexes des groupes finis commutatifs en tex (zippé), pdf

Résumé :

Nous abordons ici l'étude des représentations linéaires complexes des représentations des groupes finis en utilisant essentiellement les outils de l'algèbre linéaire hermitienne (utilisation massive des opérateurs, des projecteurs). Je complèterais cette semaine le résumé.

 

 
 
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- Mise à jour : 13-09-2009
- date de création : mai 2003
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